Б.М. Владимирский

Arman, christened  Armand, Pierre Fernandez (b. 1928 in Nice, France; d. 2005 New York). L’heure de Tous. 1959. Gare de St. Lazare, Paris. http://www.flickr.com/photos/jerome_thibaut/2343746604/

Хронос и часы

(вопросы исследования и моделирования
физиологического времени)

сопроводительная записка В. Молотилова
Хотя время по звездам мы отсчитываем в точности так же,
как там и тогда, то есть как отсчитывали его задолго до урского странника,
и хотя мы, в свою очередь, передадим этот счет самым далеким нашим потомкам,
значение, вес и насыщенность земного времени не бывают одинаковы всегда и везде;
у времени нет постоянной меры даже при всей халдейской объективности его измерения;
шестьсот лет тогда и под тем небом представляли собой нечто иное,
чем шестьсот лет в нашей поздней истории...

Т. Манн. Иосиф и его братья

В отличии от Ньютона и Шопенгауэра
Ваш предок не верил в единое абсолютное время.
Он верил в бесконечный ряд времен,
в развивающуюся ошеломляющую сеть
расходящихся, сходящихся и параллельных времен.
Эта сеть времен, которые сближались друг с другом,
разветвлялись, обрывались или ничего не знали друг о друге
в течение столетий, охватывает все возможности времени.

Хорхе Луис Борхес. Лабиринты


Слова, вынесенные в заголовок, являются частью одного из тезисов доклада о хронотопе, сделанного А.А. Ухтомским в 1925 г.: «Камень преткновения: “время психологии” и “время физики”. Хронос и часы. Именно физиологии предстоит спаять их воедино.».1

А.А. Ухтомский был первым, кто после появления теории относительности отчетливо осознал необходимость в новых подходах к оценке физиологического времени. Принципиальной особенностью такого времени является его зависимость от геометрии и функционального состояния физиологической подсистемы, для которой оно введено. Мы уже стоим по пороге решения проблем физиологического времени, что должно внести принципиальные изменения в существующие представления о характере временнóй организации физиологических процессов. Речь идет о возможности использования концепции  собственного времени  применительно как к теоретическим построениям, так и анализу экспериментальных данных, получаемых в ходе физиологических исследований и экспериментов.

Понятие времени является настолько фундаментальным для анализа и описания систем, что в парадигме современного естествознания вопрос “что есть время?” воспринимается как вненаучный, в лучшем случае, как наивный. В самом деле, время включено в динамику, в изучение движения, время является предметом особого рассмотрения специальной теории относительности. И тем не менее, следует отметить , что в динамическом описании, будь-то классическое или квантовое, время учитывается лишь весьма ограниченным образом — уравнения механики инвариантны относительно обращения времени. Это дало основание еще Даламберу и Лагранжу задолго до А. Эйнштейна и Г. Минковского отмечать, что время входит в динамику лишь как геометрический параметр и называть динамику четырехмерной геометрией.

Как бы то ни было, концепция времени, введенная в современную науку И. Ньютоном, стала настолько общепринятой, что о времени, как таковом, забыли, и именно это дало основание И. Пригожину, назвать его „забытым измерением”.2

Итак, с одной стороны время — понятие, лежащее в основе научных представлений о мире, а с другой стороны, время — конкретное понятие, с которым мы все время сталкиваемся, изучая, моделируя и прогнозируя динамические процессы различной природы. Например, анализ суммарной электрической активности мозга животных и человека — электроэнцефалограммы (ЭЭГ) — осуществляется по реализациям конечной длины от одного или нескольких отведений. Исходным материалом для него служат ряды данных, полученные квантованием с заданным шагом исходного непрерывного процесса. Отсчеты берутся через равные промежутки времени, выражаемые в долях секунды. И практически все существующие методы анализа ЭЭГ и вытекающие из этого анализа содержательные интерпретации ориентированы на такой исходный материал. Например, оценки спектрального состава позволяют обнаруживать наиболее выраженные ритмические составляющие с частотами 0.5–3, 4–7, 8–13, 15–35 кол./с. Но что значит единица измерения для этих ритмов? Поначалу такой вопрос кажется странным. В самом деле, разве эта единица (секунда) не связана с общепризнанным эталоном измерения времени? Но тогда возникает следующий вопрос: что такое сам этот эталон и откуда он взялся?

Эталон времени нужен только тогда, когда хотят сравнить поведение систем с различными характерными временами. Один из наиболее наглядных примеров этого — исследования, связанные с пребыванием людей в пещерах и лишение их в этих случаях астрономических и социальных задатчиков времени. В таких ситуациях они начинают жить в своем времени и, продолжайся это достаточно долго, могли бы, в принципе, создать свою собственную историческую хронологию. Потребность в некоем эталоне в этом случае отсутствует. Она возникает только тогда, когда несколько подсистем объединяются в единую систему и вынуждены взаимодействовать.

Время было введено для того, чтобы взаимоувязывать события, принадлежащие двум или более пространственно разделенным цепочкам событий. Однако неудобство указывать на наступление некоторого события путем ссылки на другое событие, а этого второго — ссылкой на третье и т.д., привело к введению стандартной последовательности событий путем привязки к угловому смещению выбранного небесного тела. Так появилось в обиходе астрономическое время, повсеместность которого была подкреплена появлением разного рода часов.

С момента появления на Земле Homo sapiens им были обнаружены некоторые перманентности, связанные с регулярными сменами времен года, дня и ночи, фаз Луны. По мере развития цивилизации было установлено, что указанные явления определяются вращением Земли вокруг Солнца, вращением ее вокруг собственной оси и вращением Луны вокруг Земли. В итоге, были введены такие астрономические единицы времени как год, сутки, месяц и их производные — часы, минуты и т.д. Астрономическое время, наряду с пространственными координатами, получило статус независимой переменной, и с ее использованием были разработаны соответствующие законы механики. Никаких (или почти никаких) вопросов не возникало, пока речь шла о движении физических тел, об использовании эталонов времени при создании и эксплуатации всякого рода машин и механизмов, об описании процессов в неживой природе и т.д.

Но когда речь заходит о процессах, протекающих в живых организмах, в частности, о поведении животных и человека, возникают большие сомнения относительно того, что астрономические стандарты пригодны здесь в качестве единиц измерения. Прежде всего, речь идет о результатах, полученных в обширных психологических исследованиях, где однозначно показано, что в зависимости от функционального состояния испытуемого, его субъективное время течет по-разному. Таким образом, складывается впечатление, что для индивидуума время не является независимой переменной, а может определяться его состоянием, т.е. выступать в роли зависимой переменной.

Аналогичная ситуация имеет место не только на психологическом, но и на физиологическом уровне. При передаче и преобразованиях сигналов в синаптических реле возможны разные изменения шкалы времени, связанные как с усилением адаптации, так и с приданием бóльшей крутизны скорости нарастания входных сигналов. Есть достаточно много фактов,3 показывающих, что синапсы, к которым приходит информация от афферентов первого порядка, обладают способностью трансформировать время, а это, в свою очередь, приводит к подчеркиванию или извлечению некоторых новых свойств входных данных. Таким образом, можно считать, что время в физиологических системах как “контекстно” зависимо, так и определяется их функциональным состоянием.

Время (длительность) является одним из четырех измерений мира стимулов, действующих на живые организмы (три других — качество, интенсивность, протяженность), и на нынешнем этапе исследований нет никаких доводов “за”, чтобы считать время одинаковым для всех сенсорных модальностей и связывать его с каким-то одним из органов чувств.

Сигналы из внешней среды, воспринимаемые посредством этих модальностей (например, искусственные), измеряются в реальном астрономическом времени. В реальном времени должен быть и ответ живой системы. Но для этого должны существовать “часы” и какой-то способ, посредством которого длительность (“дление” по А. Бергсону) минувшего события откладывается в памяти в закодированной форме (для ответа на вопрос “это длилось дольше, чем то?”). Вызываемые из памяти события должны иметь возможность быть “проигранными” в соответствующей временнóй последовательности и с ощущением того, что они длятся столько же, как и первоначально.

Любые часы состоят из автоколебательного устройства и счетного механизма. Высказывались суждения о наличии осцилляторов в мозгу, якобы объясняющих чувство времени. Но относительно счетчиков нет никаких, даже спекулятивных рассуждений, а тем более фактов. Смена суток и времен года имеет, вероятно, отношение к чувству времени, но объяснить способность к оценке кратковременных периодов с ее помощью нельзя. Никому еще не удалось показать, что в живых системах существуют механизмы, позволяющие измерять по абсолютной величине, а не сравнивать временные промежутки с точностью 0.01–1.0 мс. А это значит, что теории, предполагающие существование механизмов анализа сложных ритмов, базирующихся на измерении сверхмалых промежутков времени в физической шкале, остаются не больше, чем спекуляциями. Например, для того, чтобы различить периоды тонов в 9 и 10 КГц, следующих друг за другом, мозг должен измерить временные интервалы, отличающиеся на 0.1 мс. Нет никаких сведений о наличии нервных механизмов, которые могли бы с такой точностью измерять последовательные события (временные интервалы).

Ощущение времени (для людей) включает в себя осознание не только длительности во времени, но также разницы между прошлым, настоящим и будущим. Психическое настоящее резко отличается от математически определяемого точечного момента, отделяющего прошлое от будущего и связанного с непрерывной переменной времени. Традиционное же представление о времени состоит в его изоморфизме прямой линии. При таком представлении настоящее существует в единственной точке, отделяющей прошлое от будущего. Оно возникает ниоткуда и исчезает в никуда. На самом же деле психическое настоящее может достигать 5 с, и если бы оно не обладало длительностью, то мы бы не смогли улавливать, например, мелодию или ориентироваться в одновременности двух и более событий, воспринимаемых органами чувств последовательно.

Несмотря на эти, казалось бы очевидные факты, до сих пор общепринятым в физиологических исследованиях (в связи с использованием математического аппарата, разработанного в рамках классической механики), являются представления о настоящем моменте времени, как о точке на оси времени, т.е. о мгновении в буквальном смысле этого слова. Это, конечно же, не соответствует существу реально протекающих физиологических, а тем более психических процессов. В самом деле, каждый физиологический акт является следствием некоторой причины, но вместе с тем обязательно существует достаточно продолжительная стадия, когда причина и следствие сосуществуют вместе, и в течение которой идет процесс активного воздействия следствия на причину. Именно эта стадия является выражением “настоящего”. То, каким образом будет действовать причина, и каким окажется следствие (а следовательно, длительность “настоящего”), зависит не только от природы причины, но и от характера условий, при которых развертывается действие этой причины. Кстати, сам факт порождения причиной следствия определенным образом меняет причину, что и приводит к возникновению систем с обратной связью и, в более общем случае, к самоорганизующимся системам.

Используемая сейчас конструкция времени — это абсолютное время Ньютона, время не поддающееся сенсуализации, не имеющее эмпирического эквивалента (т.е. абстрактная категория). Для его измерения существуют разнообразные часы. Кстати, концепция времени Ньютона питает, в некотором смысле, астрологию, так как широко распространенная бытовая система измерения времени с помощью часов привела к тому, что все отрасли науки, оставив в стороне свою специфику, “признали”, что все в этом мире определеляется ритмами движения небесных тел или действием силы всемирного тяготения.

С другой стороны, общепризнанной является точка зрения на функционирование живых организмов, как на последовательность событий — функциональных квантов, таких как кванты элементарных физиологических процессов, кванты гомеостаза, кванты поведения. Любой из этих квантов, заканчиваясь определенным результатом и являясь функционально одним и тем же, может иметь разную длительность в обычно используемой шкале времени. Следовательно, естественные элементы физиологических и поведенческих процессов не эквивалентны общепринятым метрическим единицам времени, а задают разнородный поток событий, определяющих собственное время того или иного процесса. Для анализа таких элементов более адекватным, по нашему мнению, является подход, сформулированный еще Г. Лейбницем в рамках его философской концепции.

В отличии от И. Ньютона, чьи взгляды на природу и сущность времени представляют развитие на современной ему научной основе взглядов Демокрита и Эпикура, представления о времени Г. Лейбница восходят к Аристотелю и приводят к понятию времени, как порядку сменяющих друг друга явлений или состояний тел, отражающему их причинно-следственную связь.4 При этом длительность явления рассматривалась им как часть единой цепи событий, определяемой внутренними и внешними взаимодействиями.

Исходя из имеющихся фактов и теоретических обобщений, сформировалось представление, что для описания специфики и структуры биологических процессов необходимо ввести понятие биологического (физиологического) времени.5 Введение этого понятия необходимо еще и потому, что в современной теоретической биологии (физиологии) одной из фундаментальных проблем, требующих своего разрешения, является проблема синтеза эволюционных и организационных (структурных) представлений об объектах исследования. При этом требуется углубленное представление о времени, так как сами по себе эволюционные и структурные процессы различаются по масштабам, причем речь идет не о физическом времени, а о внутреннем времени биологических объектов, связанных с ритмикой их функционирования и развития. Как показал И. Пригожин, понятие о внутреннем (собственном) времени вытекает из неустойчивости движения динамических систем вообще, и из неустойчивости процессов, протекающих в живых системах, в частности. Такое время, в принципе, можно измерить наручными часами или с помощью какого-либо динамического устройства, но оно в корне отличается от астрономического и имеет совершенно иной смысл, т.к. возникает из-за случайного поведения траекторий биологических процессов.

Изучение в физиологических исследованиях пространственно-временнóй организации функций, т.е. полномасштабное введение в рассмотрение еще одной координаты — времени — существеннейшим образом меняет актуальное пространство, описываемое другими координатами. Известно, например, что стимулы воспринимаются лишь с того момента, когда возникает возбуждение в рецепторных центрах коры мозга.6 В представляющем для нас интерес контексте обратим внимание на фактор расстояния рецепторов от коры для тактильного анализатора. Два одновременных (физически) раздражения лба и бедра воспринимаются как последовательные. Одновременность восстанавливается, когда раздражения разнесены друг от друга (для человека — это 25–35 мс). Другой фактор — это характер и структура сенсорных рецепторов. Рецепторные клетки разных органов чувств имеют разные латентные периоды. В зрительном анализаторе они больше, чем в слуховом и тактильном (последние практически не различаются между собой). Латентные периоды зависят от интенсивности стимула и инерционности рецептора. Так, если одновременно освещать светом разной интенсивности две небольшие близко расположенные светящиеся поверхности, то эти раздражения не будут восприниматься как одновременные. Возникает иллюзия движения от поверхности более освещенной — к поверхности менее освещенной. Кажущееся движение возникает также, если интервал между стимулами не превышает пороговой величины, различной для разных анализаторов (имеются в виду зрительный и тактильный).

Способность животных оценивать весь четырехмерный континуум была продемонстрирована многочисленными работами по условным рефлексам: запаздывающим (отсроченным и следовым) и “на время”, а также в экспериментах на дифференцировку длительностей. Однако относительно природы “часового механизма” практически ничего неизвестно. Хотя для нейрофизиологических процессов можно предположить, что к этому механизму могут иметь отношение быстроадаптирующиеся “фазические” нейроны.

Итак, в отличии от классического, при новом подходе собственных времен, а следовательно, дополнительных координат может быть много, вплоть до числа всех других координат, Это означает, что с учетом множественности комбинаций времен может вводиться в рассмотрение не метрическое, но ранговое преобразование, т.е. в конечном счете, топологический подход. Введение множества индивидуальных времен сталкивается с пределами объяснительных возможностей здравого смысла, сформировавшегося под влиянием представлений об абсолютном, независимом времени. Вероятно, придется перейти от наглядных — к более сложным, непредставимым, моделям, и вообще использовать множество различных моделей. Следует также отметить, что традиционные методы анализа физиологических переменных малопригодны для интегральной оценки их временнóй структуры. Такая оценка не может ограничиваться каким-то одним ритмом или параметром. Она должна позволять проводить количественное описание всей совокупности ритмов (собственных времен) и связей между ними.

В математике используются различные масштабные преобразования времени для эффективного решения динамических задач. Идея разделения времени на “быстрое” и “медленное” эквивалентна декомпозиции системы на две сравнительно простые подсистемы. Для исходной системы мы можем не знать собственного времени, но для подсистем мы это можем, как правило, сделать. При этом известно, что собственные времена подсистем связаны между собой неким иерархическим соотношением и, объединяя эти собственные времена, можно сконструировать собственное время всей системы в целом.

Однако для того, чтобы сделать понятие собственного времени конструктивным, т.е. пригодным для решения конкретных исследовательских задач, необходимо ввести для него определение и соответствующую метрику.

Существует точка зрения,7 что следует говорить не о времени, как таковом, а об изменениях, событиях, последовательностях событий. Течение абсолютного времени лишено реальности для живых существ. Мы воспринимаем не время, а процессы, изменения, последовательности (имеется в виду не социальное время, отсчитываемое по часам). Естественные элементы поведения (события) не следует путать с метрическими единицами времени. Последние по сути своей условны и произвольны, а отдельно взятое событие представляет собой единое целое, а это совсем не то же самое, что единица измерения. Итак, реальностью, лежащей в основе такой абстракции как время, является последовательность упорядоченных событий, которая не поддается изменению. (В этом отличие временнóй упорядоченности от пространственной, для которой возможна перестановка составляющих ее элементов). На каждом уровне метрических длительностей существует определенная структура. При этом мелкие элементы встроены в более крупные, и это справедливо для всех без исключений событий, независимо от их природы.


     Представление о последовательности событий, как исходном понятии для нового нетрадиционного понимания времени, дает надежду, что удастся установить соответствие между временем, описывающим механические движения, временем, связанным с процессами роста и развития живых систем и, наконец, эволюционным и историческим временем.

Оценку длительности следует отличать от ее измерения. Все измерительные средства основаны на оценке количества движения при условии, что это движение равномерное. Разнообразные ориентиры позволяют измерить точно любую длительность, независимо от того, переживается она или нет. Переживаемая длительность — это всегда длительность воспринимаемых изменений, которые, в свою очередь, зависят от характера ситуации, мотивации и биологического (в нашем случае функционального) состояния.

Исходя из всего вышесказанного, наиболее конструктивным и приспособленным для математического моделирования, по нашему мнению, может быть формулировка для определения понятия времени, комбинирующая формулировку Н.И. Лобачевского и идею Г. Александера8 о том, что в качестве датчика времени следует использовать изменения свойств тела, а не его движение. При таком подходе определение понятия времени может звучать так: „Изменения свойств одного тела, принимаемое за известное для сравнения с другим, называется временем”.

Следующий шаг, который надо сделать — это указать, за изменениями каких признаков будет осуществляться контроль, и как преобразуются эти изменения в число, которое будет называться мерой времени. Формализация понятий, связанных со становлением и течением времени, должна позволить управлять масштабами собственных времен на разных уровнях иерархии физиологических систем, что в свовенных времен и что одни из них вложены в другие, и все они непостоянны в астрономической шкале времени. В принципе, для любого циклического процесса в качестве натуральной меры времени может быть принята единица исчисления последовательности повторяющихся “одинаковых” состояний процесса. Вопрос в том, какие два состояния следует считать одинаковыми. При любом выборе надо считаться с возможностью того, что “экспериментальный код” исследователя и “естественный код” процессов, протекающих в живом организме, могут принципиально различаться между собой.

С математической точки зрения, если существует взаимно-однозначное и взаимно-непрерывное соответствие между двумя временами, то использование любого из них является вполне равноправным. Если бы такое положение существовало для астрономического времени и интересующего нас времени конкретного физиологического процесса, то использование понятий, о которых шла речь выше, в лучшем случае дает возможность упростить описание за счет использования нелинейного соответствия.9

Более отвечающим существу дела и позволяющим обнаружить такие закономерности, которые ускользают при описаниях с использованием астрономической шкалы, нам представляется использование такой модели времени, в которой, когда два или более события одинаковы в выбранном нами смысле, т.е. в состоянии процесса фактически отсутствуют изменения, его собственное время останавливается, прекращает свой ход.10 Интересные перспективы использования такого представления о динамике собственного времени должны дать исследования процессов перехода ото сна к бодрствованию и наоборот, когда изменяется характер импульсной и суммарной биоэлектрической активности и, что весьма вероятно, изменяется физиологическое время на уровне коры и таламуса.

Подводя некоторый итог вышесказанному в части, касающейся “хроноса”, следует подчеркнуть, что исследование и моделирование физиологического времени, в конечном счете, должно быть направлено на становление новой, событийно-ориентированной биоритмологии. В рамках такого направления внимание будет уделяться как физиологической сущности исследуемых процессов, — чтобы определить, что является событием, — так и собственно ритмическим закономерностям (безотносительно к их типу, частотному диапазону, функциональному уровню и т.д.).

Новые представления о времени как о реальном явлении, как некой характеристике, значения которой зависят от состояния процесса и движения наблюдателя, были развиты в работах Х. Лоренца, А. Пуанкаре, Г. Минковского и А. Эйнштейна. На базе их релятивистских взглядов сформировались представления о собственных временах динамических систем. Но применительно к физиологии по-прежнему актуальными остаются слова В.И. Вернадского:


     Как для эпохи Ньютона, так и для нашей время вновь явилось объектом научного исследования. Теория относительности не предвидела этого следствия, ибо для нее время как время исчезло.

В самом деле, согласно реляционной концепции, время рассматривается как атрибут материи, не имеющий самостоятельного существования, а являющийся следствием свойств, присущих материальным системам, и результатом взаимодействий, возникающих между ними. Однако есть и другая точка зрения, согласно которой:
“Геометрическое представление о времени является недопустимо упрощенным. Действительно, для выводов специальной теории относительности необходимо считать, что ось времени iCt мира Г. Минковского равноценна трем пространственным координатным осям. Пространство же может обладать не только геометрическими свойствами, но у него могут быть и физические свойства, которые мы называем силовыми полями. Поэтому совершенно естественно полагать, что и ось собственного времени iCt не всегда является пустой и что у времени могут быть физические свойства. Благодаря этим свойствам время может воздействовать на физические системы, на вещество, и становиться активным участником мироздания”.11 Такие представления очень тесно переплетаются с представлениями А.А. Ухтомского о хронотопе как целостности, определяющей становление и развитие физиологических систем.

В том же, что касается физиологических “часов”, следует искать гомеостатический механизм, поддерживающий постоянство их периода (естественно, не в астрономических единицах) вне зависимости от условий окружающей среды. Вероятно, существует целая иерархическая система физиологических часов, синхронизованных между собой. Внешними стимулами, приуроченными к тем или иным событиям, возможно изменить или даже разрушить эту синхронизацию, существенно изменив при этом функциональное состояние живого организма. При этом, по нашему мнению, не следует искать высший уровень такой иерархии на уровне новой коры в связи с тем, что, как показано в многочисленных исследованиях, в ней происходят процессы, предшествующие восприятию и распознаванию стимулов.




Литература

1  Аршавский И.А. Учение А.А. Ухтомского о хронотопе — его значение в анализе временных механизмов и закономерностей биологии индивидуального развития // Успехи физиолог. наук. 1991. №3. С. 3–23.
2  Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985. 326 с.
3  Сомьен Дж. Кодирование сенсорной информации. М.: 1975. 415 с.
4  Кузнецов Б.Г. Идеи и образы Возрождения. М.: 1979. 280 с.
5  Уитроу Дж. Структура и природа времени. М.: Наука, 1984. 64 с.
6  Фресс П. Восприятие и оценка времени // Экспериментальная психология. Вып. VI. М.: Прогресс, 1978. С. 88–135
7  Гибсон Дж. Экологический подход к зрительному восприятию. М.: Прогресс. 1988. 462 с. 8  Левич А.П. Тезисы о времени естественных систем // Экологический прогноз. М.: МГУ, 1986. С. 163–188.
9  Вернадский В.И. Размышления натуралиста. Пространство и время в живой и неживой природе. М.: Наука, 1975. 174 с.
10  Усманов и др. Об одном алгоритме преобразования динамических рядов // Докл. АН Тадж. ССР. 1983. Т. XXVI. №8. С.486–488.
11  Козырев Н.А. Время как физическое явление // Моделирование и прогнозирование в биоэкологии. Рига: Из-во Латв. ун-та, 1982. С.59–74.

Воспроизведено по: «Научная мысль Кавказа», 1996, №2.
© Б.М.Владимирский

Изображение заимствовано:
Arman, christeneю очередь, откроет новые подходы к решению ряда прикладных задач, связанных с управлением и коррекцией функционального состояния.

Для разных видов биоэлектрических сигналов, характеризующих течение колебательных физиологических процессов в качестве натуральной меры времени при решении разных задач мы используем единицу исчисления последовательностей локальных максимумов, локальных минимумов, тех и других вместе, переходов через ноль и т.д. Естественно, что при этом возникают большие и малые меры собстd Armand, Pierre Fernandez (b. 1928 in Nice, France; d. 2005 New York).
L’heure de Tous. 1959. Gare de St. Lazare, Paris.
http://www.flickr.com/photos/jerome_thibaut/2343746604/




Сопроводительная записка В. Молотилова

     В январе 1982 года
Май Митурич дал мне на недельку-другую сразу две — одна другой толще — рукописи: повесть А.Н. Андриевского «Мои ночные беседы с Хлебниковым» и «Моё знакомство с Велимиром Хлебниковым», воспоминания отца.
     Надежд на издание «Моего» и «Моих» не было никаких.

     Время поджимало, и вечерами в гостинице я на рысях, до судороги пальцев грамотной руки переписывал выбранные из Андриевского и Митурича-старшего места. Засиживаться за полночь не давал сосед: гаси свет, а то завтра увидишь. Угроза действовала: посиделки хлопцев за стенкой казались шумноваты.
     Всё было против меня: и астрономическое время Ньютона, и собственное время этого хмурого храпуна.
     Но Господь небес милости, как отписала старушка-мать сыну, космонавту Огуречко: выбранные мной в Подберёзовиках (ныне Царёв-Посад) места подвигли Юрия Нагибина высказаться о Хлебникове, но это разговор отдельный.
     Гостиница была в двух шагах от ЦУПа. Как тесен мир: никто лучше Нагибина не написал о Гагарине, никто.

      Если «Моё знакомство» ещё можно счесть домашним рукоделием, то «Мои беседы» — самый настоящий народный промысел. Собеседник Хлебникова никаким боком к толчее вокруг муз не причастен, разве что стихи по молодости лет. Он и торжище не с кондачка или с бухты-барахты выбрал, этот головастый промышленник.
      У кино нет музы — сбежала. Владимир Ильич назвал важнейшим искусством — сразу дёру дала. И кино на веки веков осталось промышленностью: если не проплатить съёмку — нечего будет крутить-казать.
      Ещё какой головастый промышленник: изобретатель стерео-кино. Досужий обозреватель и сторонний оценщик чьих-то достижений — это про других.
      А ещё в советском кино заведено так: съёмку проплатили, давай смотреть. Никуда не годится. Извольте смыть. И смоют. Зачем жечь, вони потом не оберешься. Вонь, копоть. Смыть — милое дело.
      Побудил Андриевского засесть за воспоминания и пас рукопись Парнис, но в итоге остался у разбитого корыта: его фирма не называлась «Комиссия по наследию Велимира Хлебникова при СП РСФСР», где Май Митурич в единственном лице представлял семью покойного, то есть мог содействовать. — Вот так нам всем крупно повезло.
     Ещё как повезло: на дворе 2009 год, а подлинник повести Андриевского так и гниёт в скирдах. Нет, не Плюшкин. Просто неторопно человеку: тётке девяносто седьмой, а сама себе голова. Успеется Андриевский. И выбранные, почти выкраденные, места из «Моих ночных бесед с Хлебниковым» вы прочтёте только в Сети, на этой вот странице.

     Кто был в 82-м комиссаром первого ранга, не помню. Наровчатов? Дудин? Винокуров? А вот секретарём числился П. Вегин. “Второй поэт России”, по его словам. Первых пруд пруди, вторых — один Вегин. Ловко.
     Не знаю, как там в советской поэзии (ни разу не бывал), а в Комиссии по наследию именно секретарь должен быть заправилой, первым лицом. Не председатель, а письмоводитель. Страна такая: секретарь ЦК влиятельнее Председателя Верховного Совета. Петя, как называл его Митурич, Вегин — палец о палец не ударил. Никакой оказался комиссар. Вегина я запомнил потому, что позже Митурич предложил его вывести, а Володю назначить. Товарищи не поддержали.
     Это меня звали Володей, чего уж там. Ваалодя, на языке коренных москвичей.
     Митурич дал позывные Андриевского, я позвонил. Суматошный женский голос тут же взял меня в оборот: «Дружба народов» издавать отказалась, Андриевский заболел, нужна ваша помощь.
     Записываю адрес и метро, еду. Кооперативный дом киношников, Черняховского 3 кв. 43.
     Открывает маленькая подвижная сухонькая большеглазая старушка (семито-армянского, я бы сказал, типа), прохожу в большую комнату. Никакого Андриевского нет. Оказывается, моя помощь нужна как раз для того, чтобы он тут появился: старик (1899 года рождения) в лапах врачей-убийц, его истязают, надо использовать мои связи (!) для похищения (!!).
     Прошу подробностей. Антонина Акимовна (позже я узнал, что она сестра покойной жены Андриевского) рассказывает невероятные вещи: ставят диагноз рак, а это пуля! Пуля, вы понимаете, пуля! Это же пуля! У него под сердцем ещё с Гражданской пуля, они не верят, ставят рак! Лечат от рака рентгеном! Он не может их переубедить! Над ним смеются! Там всё делают только за деньги! А он же нищий (комната действительно совершенно пустая, только посмертная маска Пушкина, да какие-то плакаты с цифрами)! Сделайте же что-нибудь!
     Как говорится, невероятно, но факт: я действительно оказался человеком со связями, и поучаствовал в “спасении” Александра Николаевича: моя жена тоже была в Москве, на курсах повышения квалификации — медицинской. Она приняла самое горячее участие в судьбе жертвы “врачей-убийц”: уговорила какое-то светило связаться с лечащим врачом, это удалось, и светило убедило нас (но не Антонину Акимовну!), что в Кремлёвке (Кремлёвской больнице для старых большевиков) лечат от того, что нужно и тем, что нужно.
     А тут и командировка закончилась.
     Как я лелеял мечту снова войти в пустынную комнату с посмертной маской Пушкина и с живым Андриевским! Митурич уверял, что для своих 82 лет Андриевский очень даже молодцом, голова светлая.
     Увы. В мае 1982 года Антонина Акимовна умерла (переписка моя и встречи с Митуричем длились ещё 20 лет, ни один из бесчисленных вопросов и запросов он не оставил без ответа), Андриевский быстро сдал, и в ноябре 1983 года умер.
     У каждого в жизни есть самое большое разочарование — и самое большое “очарование”. Смолоду я мечтал увидеть подлинники Огюста Ренуара, и однажды это произошло. Нет, словами не передать. А вот самое большое моё разочарование: Андриевский А.Н. Мои ночные беседы с Хлебниковым. — Дружба народов. 1985, №12, стр. 228 — 242, публикация А. Глинковой.
     Публикаторы...
     Но вот и одно из — не буду преувеличивать, что самое-самое — больших удивлений моей жизни. Мы предполагали воспроизвести работу Б.М. Владимирского «Числа» в творчестве Хлебникова: Проблема автоколебательных циклов в социальных системах». Поиск быстро увенчался успехом, т.е. e-mail’ом: Борис Михайлович Владимирский, НИИ Нейрокибернетики им. А.Б. Когана — директор. Кафедра биофизики и биокибернетики — заведующий кафедрой Степень: доктор биологических наук. Звание: профессор. Какие могут быть сомнения? Тот самый Владимирский, только ошибочно поименованный астрофизиком.
     А.Е. Парнис или его коллеги напутали.
     Конечно, напутали! Ведь поиск в Сети по заданию Б.М. Владимирский дал ещё одну работу учёного:
     «Хронос и часы», и её совершенно необходимо прочитать филологам-велимироведам: написано доступно, без математических выкладок. Но главное не как,а что написано... это же выдранные из рукописи Андриевского А. Глинковой куски живого тела повести, только изложенные человеком, понятия о них не имеющего! —
     
     “Итак, реальностью, лежащей в основе такой абстракции как время, является последовательность упорядоченных событий (здесь и ниже выделено мной. — В.М.), которая не поддаётся изменению ‹...› в качестве натуральной меры времени ‹...› за счёт использования нелинейного соответствия (степеннóго, хлебниковского? — В.М.) ‹...› закономерности, которые ускользают при описаниях с использованием астрономической шкалы, нам представляется использование такой модели времени, в которой, когда два или более события одинаковы в выбранном нами смысле, т.е. в состоянии процесса фактически отсутствуют изменения его, собственное время останавливается, прекращает свой ход. ‹...›Такое время, в принципе, можно измерить наручными часами или с помощью какого-либо динамического устройства, но оно в корне отличается от астрономического и имеет совершенно иной смысл...”
     
     Та же хлебниковская остановка течения времени, что и подмеченная исследователем динамики социально-экономических процессов В.П. Кузьменко: “‹...› по Хлебникову, в соответствии с открытым им “основным законом времени”, через (38 + 38) дней, то есть через 36 лет без 27 дней наступают исторические события, которые принципиально меняют вектор развития. То есть — физическое время продолжает свое течение, а историческое, будто останавливает свой бег, чтобы выбрать новое направление социально-политического, экономического или культурного развития”.
     
     Пишу в Ростов-на Дону, и получаю вот такой ответ:

     Уважаемый Владимир Сергеевич,
если моя работа «Хронос и часы» представляет интерес для Вашего сайта, я, естественно, не буду возражать против ее размещения. Что же касается первой статьи, то я предполагаю, что она принадлежит моему полному тезке — профессору Владимирскому Борису Михайловичу, работающему в Крымской астрофизической лаборатории. Такие прецеденты с моими и его статьями уже были.

     Итак, вот конспект выброшенных редакцией «Дружбы народов» кусков повествования Александра Николаевича Андриевского (1899 — 1983). Замечу, что в 1982 году я разделял гораздо более поздние подозрения В.П. Кузьменко: “Конечно, с момента общения А. Н. Андриевского с Хлебниковым прошло более полувека и можно цитируемые воспоминания оценивать как определенные фантазии автора”. Возможно, они рассеялись бы при личной встрече... или усугубились.
     
     ‹...› Современных физиков не интересуют поиски естественных единиц природы. Их вполне устраивает укоренившаяся в учебниках система CGS. Хлебников во время наших ночных бесед несколько раз возвращался к критике этой системы, которую он называл “уродливым гибридом метрической системы мер с мистическими волхованиями вавилонских жрецов”.
     “Что такое сантиметр? — сотая часть метра, т.е. единица второго разряда произвольной десятичной системы счисления. А что такое метр? — одна десятимиллионная часть четверти парижского меридиана. А что такое одна десятимиллионная часть? — Это опрокинутый в область меры седьмой разряд самой нерациональной десятичной системы счисления”.
     “Удивительно! — прервал я Велимира. — Ещё во время учёбы на физико-математическом факультете я пришёл к тому же выводу, и затем положил в основу разрабатываемого мною дискретного исчисления формулу многократного удвоения компонентов натурального ряда чисел. Уже тогда я знал, что такие титаны мышления, как Ферма и Гаусс, также высказывались за примат двоичной системы счисления. Но они всё же не ощущали противоестественность десятичной системы счисления”.
     “Как? как?! — взволнованно спрашивал Велимир. — Почему она противоестественна?”
     “Потому что ни одно явление природы не развивается в соответствие с разрядами десятичной системы счисления. Одноклеточные организмы и клетки при их делении количественно растут в соответствие с разрядами двоичной системы счисления. Такое особо важное тело на нашей планете, как вода, кристаллизуется по гексагональной системе; многие кристаллы формируются и растут по типу гексагональной структуры, в том числе в 12-гранных вариантах, но мы не найдём ни одного кристалла с 10 или 20 гранями. При кристаллизации по кубической системе кристаллы имеют 6 граней ‹...›”
     Возвращаясь к началу беседы с Хлебниковым, я подбросил ещё один пример, который мог ему пригодиться. Я рассказал ему о малоизвестном случае, когда метрическая система мер дала явный сбой. Это случай имел место в эпоху французской революции, и относится к измерению углов. В те годы постановлением Конвента была декретирована центезимальная система измерения углов, установившая деление прямого угла на 100°. И хотя до сих пор этот декрет Конвента не отменён, он никогда ещё фактически не применялся. Причина заключается в том, что привычные нам со школьной скамьи весьма важные в геометрии и в тригонометрии 30° и 60° в случае применения на практике центезимальной системы выражались бы величинами 33,/33/° и 66,/66/°, что существенно осложняло бы логарифмирование таких величин.
     Хлебников о таком случае в истории Франции не знал, и поблагодарил меня за это сообщение. Затем он вернулся к критике системы CGS.
     “Теперь обратимся к единице времени в этой системе. Откуда возникла такая величина как секунда? C незапамятных времён сознание первобытных людей разделяло время суток на дление тьмы и дление света. Люди заметили, что в разные времена года эти части не равны друг другу по-разному. Затем, вероятно, при помощи песочных или водяных часов было обнаружено существование двух суток в году, в которых дление света и дление тьмы были равны, то есть было открыто весеннее и осеннее равноденствие. В дальнейшем каждую из таких равных долей дления света и тьмы разделили на 12 частей. Почему? — только потому, что “12” было священным у вавилонских жрецов. В свою очередь, избранную таким образом единицу времени разделили ещё на 60, так как “60” считалось священным, и потому легло в основу знаменитой 60-ричной вавилонской системы счисления. Заметьте, что к этим мистическим мотивам восходит и деление окружности на 360°. Однако в данной области такое деление оказалось не только удобным, но и плодотворным потому, что случайно совпало с суммой четырёх углов по 90° каждый”.
     ‹...›
     (Все эти “разговорчики” показались г-же А. Глинковой не стоящими внимания читателей-несмышлёнышей,
     и она “переработала” их до такого вида: “— Видите ли, еще в университете я пришел к выводу о том, что построенные на абстрактной идее непрерывных изменений и бесконечной делимости дифференциальное и интегральное исчисления непригодны для описания ряда важнейших закономерностей дискретного мира, в особенности закономерностей атомного строения. Поэтому я задался целью разработать такое исчисление, которое при последовательных увеличениях на единицу аргумента всегда давало бы целочисленные значения функции. Этот ответ особенно заинтересовал и даже взволновал Хлебникова. Ведь он многие годы жил в мире дискретного многообразия и был погружен в созерцание целочисленных соотношений.
     
     Критика священной системы CGS на страницах «Дружбы народов» не состоялась. Ну что ж... “Застой” был в самом разгаре. Гораздо хуже другое: важнейшая глава повествования Андриевского — «Беседы о пространстве и времени» была вообще проигнорирована редакцией. Вот конспект 1982 года этой, на мой взгляд, святыни велимироведения — В.М.)
     
     ‹...› Я убедился в том, что он воспринимает ритмическую перекличку между временем и пространством в противостоянии их внутри единого пространственно-временнóго комплекса. Время по отношению к пространству он уподоблял вывернутому наизнанку чулку: “Все реально существующие в пространстве тела имеют поверхность и объёмы. При любых единицах измерения поверхности каждого тела имеют вид а2, а каждый объём а3, где основания степени являются подвижными, жидкими и текучими, а показатели 2 и 3 — каменными и неподвижными. В ряде случаев перед формулами а2 и а3 может стоять тот или иной коэффициент k, но наличие его не меняет существа дела. В мире же соотношений между объёмами временные количественные характеристики по отношению к пространственным меняются местами друг с другом: каменные, неподвижные показатели степени мигрируют в их основания, а жидкие, текучие основания степеней перекочёвывают на места показателей степени”. ‹...›
     “При интервале между такими явлениями, равном 2n натуральных единиц времени объём события растёт, а при 3n — событие превращается в противособытие (в обоих случаях n — целочисленное).”
     Основное затруднение, которое Велимир тогда испытывал, заключалось в том, что ему были известны только две натуральные единицы времени: сутки Земли и годичный период вращения Земли вокруг Солнца. Обе эти единицы были слишком велики для сопоставления друг с другом подавляющего большинства явлений природы. Оставалась только возможность применить их для геологических процессов и космических пертурбаций. В связи с этим затруднением Хлебников ставил перед собой задачу найти наименьшую, далее неделимую естественную ячейку времени. Он несколько раз объяснял мне безмерную важность нахождения такой элементарной, неделимой единицы времени. Это требование он записал несколько раз в своих дневниках и записках.
Помимо закона тяготения
Найти общий строй времени
Яровчатых солнечных гусель,
Основную мелкую ячейку времени и всю сеть.
     В то время даже Хлебников ‹...› не знал, что ещё около 70 лет назад такую единицу, далее неделимую, для всех представителей фауны нашёл К.М. Бэр.
     ‹...› Все животные при восприятии любых процессов, которые соверщаются со скоростью приблизительно равною 18 1/сек., не ощущают прерывности и реагируют на такие процессы, как на непрерывные.
     1/18 сек. Бэр назвал биологическим моментом ‹...›
     Продолжая свои исследования, Бэр обнаружил, что при воздействии некоторых лекарств и наркотиков биологический момент может быть несколько увеличен или уменьшен. “Если бы удалось существенно уменьшить величину биологического момента, то мы могли бы видеть рост растений, а если бы мы сумели увеличить биологический момент с 1/18 сек. до 12 час., то в течение всего дня мы бы вместо круглого диска Солнца видели на небосводе сплошную светящуюся дугу, протянувшуюся с востока на запад”.‹...›
     
     “Биологический момент” К.М. Бэра и цитату из рукописи А.Н. Андриевского использовал, грешным делом, и сам автор этих строк в пьесе «Вече_рок» («Велимир-наме»). Покойный Р.В. Дуганов, не жаловавший, кстати сказать, чекиста Андриевского, трижды, по его признанию (он так делал всегда, когда нужно было досконально разобраться) прочёл пьесу. “Вы написали её только ради этого “Разговора”!” — разоблачил меня, к величайшему моему удовольствию, проницательный Рудольф Валентинович.
     
     Вот эта Беседа  Непредусмотренных произносителей на языке руин и раскопок  из «Вече_рок»’а

      — Долька дления “секунда” есть уродливый привой метрической системы мер
     к мистике вавилонских жрецов.
      — Эта наобум взятая величина не делает нам чести: отсюда дробные константы!
      — Карлом Бэром найдена величина естественной единицы дления всего живущего на Земле. По его измерениям “секунда” состоит из 18 таких единиц.
      — Древние справедливо считали Луну метрономом жизни!
      — Именно так. Луна возвращается к тем же звёздам (звёздный месяц) за 27 дней 7 часов 43 минуты и 12 секунд. Это 2360592 секунды. С бэровской единицей дления звёздный месяц связан через 2360592 / 18 = 131144. Согласно первого закона времени Велимира Хлебникова, возвращение события происходит через 2n. Для звёздного месяца должно выполняться 131144 = 2n.
      — Степень двойки, ближайшая к искомой, равна 17. Это предвидел Басё: в хокку 17 слогов!
      — Верно, 217 = 131072. Теперь уточним связь естественной единицы дления с так называемой секундой: 2360592 / 131072 = 18,0098876953
      — То, что полученная величина — не целочисленная, лишний раз доказывает несуразность системы “сантиметр – грамм – секунда”!

     содержание раздела на Главную