Б.М. Владимирский

Richard Serra (b. 1939 in San Francisco). The Matter of Time. Installations in Guggeneheim Museum, Bilbao. http://www.flickr.com/photos/purplecloud/2306555029/in/photostream/

“Числа” в творчестве Хлебникова.
Проблема автоколебательных циклов в социальных системах

Многолетние усилия В. Хлебникова по разработке “математической философии истории” принято рассматривать как феномен “мифопоэтического мышления”.1 Высказывались и мнения, что поиск правил времени (термин Хлебникова) — просто чудачество, пограничное с психопатологией и начисто лишенное рационального элемента.2 Однако подробное ознакомление с этой частью творческого наследия поэта показывает, что здесь мы сталкиваемся, скорее, с весьма серьезной попыткой решения проблемы, которая до сих пор остается неисследованной или даже ясно не сформулированной. Хлебников в этом своем увлечении предстает как интересный и глубокий мыслитель, не понятый не только в своем окружении при жизни, но и более поздними читателями и исследователями его творчества. Ниже представлены некоторые соображения и аргументы в обоснование этого тезиса.

I. Существуют ли циклы в социальных системах?

Суть проблемы — выяснение возможного существования циклических явлений в общем описании естественно-исторического процесса. Если периодические феномены в истории реально существуют, то какова их роль, степень важности в таком описании? Как их можно обнаружить? Общеизвестно, что эти и другие подобные вопросы обсуждались на протяжении почти всего времени существования исторической науки: от Полибия — в древности, Н. Маккиавели, Д. Вико — в Новое время — до А. Тойнби — в нашем веке. В начале текущего столетия несколько авторов независимо друг от друга обратили внимание на синхронность в наступлении социальных кризисов с вариациями солнечной активности: Д.О. Святский,3 В.А. Анучин,4 А.Л. Чижевский,5 В.М. Бехтерев.6 Это впервые привело чисто исторические изыскания и наблюдения в соприкосновение с естествознанием (в этом ряду находится и обсуждение связи исторических явлений с климатическими изменениями, проведенное Боголеповым7). Несколько позже обстоятельные исследования в указанном направлении развивались Чижевским (почти все осталось неопубликованным, см., например, его работу «Теория гелиотараксии»). Изыскания Хлебникова, начатые в 1905 г., хронологически предшествуют перечисленным публикациям. Здесь было бы неуместным касаться критики представлений о существовании исторических циклов и их связи с природными циклами (она носила, в общем, “нормативный” характер и, похоже, никогда не была содержательной и глубокой).

В современной своей формулировке рассматриваемая проблема предстает прежде всего как вопрос о реальном существовании автоколебательных явлений в социальных системах. Сейчас ответ на этот вопрос, казалось бы, должен быть безусловно положительным. С точки зрения общей теории систем (см., например, одну из недавних работ исследователей8), весьма вероятно, что любая сложная система устойчиво функционирует в автоколебательном режиме. Именно в таком режиме, в частности, пребывают очень сложные экологические системы. Автоколебания в таких системах фиксируются как биологические ритмы (на надорганизменном уровне). И здесь сразу же надлежит отметить наличие вообще глубокой аналогии обсуждаемой проблемы с проблемой биологических ритмов. Имеются также и некоторые данные, указывающие на реальное существование социальной ритмики. В связи с этим можно обратить внимание на следующие примеры:

а) наличие ясных признаков существования автоколебательного режима в функционировании “классической” буржуазной экономики — периодические экономические кризисы, изучавшиеся К. Марксом;

б) присутствие отчетливо выраженных циклических вариаций в явлениях культуры. Таковы, в частности, циклы в истории архитектуры (50 + 80 лет), связываемые с попеременным доминированием “типов сознания” левого-правого полушария мозга (С.Ю. Маслов9). Или квазипериодические изменения в структуре поэтических текстов (С.Н. Шепелева10) — периоды 9 + 36 лет. Т. Райнов11 обнаружил в свое время квазипериодические изменения (основной период — несколько десятилетий, имеется период около 22 лет) творческой продуктивности в физике в различных регионах. Эти изменения коррелировали с вариациями экономических показателей. Согласно Г.М. Идлису,12 крупнейшие открытия в теоретической физике следуют с периодом 11 лет (сопряженным с вариациями солнечной активности). Такие события, конечно, не связаны с экономической ситуацией непосредственно и, скорее всего, являются культурологическим аспектом биологического ритма. Возможно, колебания в показателях моды13 — периоды 12 лет, 18 лет — имеют ту же природу;

в) указания на цикличность в организации социально-хозяйственной активности в “примитивных” сообществах, что следует из анализа древних календарных систем, таких, как ‘цолькин’ у майя (“год” — 260 дней) или 60-летний “календарь животных” у обитателей Центральной Азии.14

Насколько можно судить, смысл существования автоколебательных режимов при функционировании сложных систем — обеспечение их устойчивости при реальном бытии в рамках систем более высокого ранга. При этом неизбежно возникает вопрос о синхронизации автоколебательных ритмов данной системы с ритмикой сверхсистемы, в которую данная система “погружена”. В этом случае вновь уместно обратиться к аналогии с биоритмами. Известно, что в биологических системах спектр биоритмов синхронизован с ритмикой внешней среды. Геофизические циклы, “задающие” биологическую ритмику, имеют космическое происхождение (движение Земли, ритмика солнечной активности).15 Синхронизация осуществляется многими экологическими параметрами (практически любой показатель внешней среды, содержащий периодическую компоненту при своих изменениях, может служить “временным ключом”). Синхронизация, конечно, не является “жесткой” (“однозначной”) — явление всегда носит статистический характер.

Синхронизация неизбежно должна иметь место и в ритмике гениальных систем (если таковая существует). Нетрудно представить себе некоторые конкретные механизмы, посредством которых подобная синхронизация могла бы реально осуществиться:

а) через контролируемые природными факторами показатели экономики. В данном регионе квазипериодические вариации климатических параметров модулируют урожайность (в настоящее время известно, что мировая урожайность зерновых модулирована циклом Солнечной активности ≈ 22 года). Циклически протекают эпизоотии, массовые размножения сельскохозяйственных вредителей. Присутствие природных циклов неизбежно для любого типа экономики, если экономика связана с экоситемами;

б) через вариации демографической ситуации. Стихийно протекающие мировые эпидемии (чума, холера и т. п.) происходят, как известно, циклически и синхронизованы с циклами солнечной активности. Для социальных процессов весьма существенны периодические изменения в распределении типологических характеристик в данной популяции. Они не изучены, но определенно существуют, о чем можно судить по смене, например, акселерации-ретардации16 или существованию связи между годом рождения человека и его конституциональными параметрами;17

в) через непосредственное воздействие изменений глобального электромагнитного фона на центральную нервную систему, психику и элементы поведения. Эти явления почти не изучены. В настоящее время влияние подобных периодически протекающих возмущений установлено в психиатрии.18 Это, несомненно, тот самый фактор, который при определенных условиях может способствовать возникновению психических эпидемий, о чем писал в свое время Чижевский.19

Этот “социобиологический” перечень заведомо не является полным. Но если хотя бы некоторые из перечисленных механизмов реализовались в действительности, в показателях исторического процесса в данном регионе неизбежно должна была бы появиться определенная ритмика — и в явлениях культуры, и в самой “событийной” исторической “канве”.

Таким образом, существование “циклической составляющей” в истории с современной точки зрения не только вполне вероятно, но представляется неизбежным. Хотя циклы (периоды) в истории пока надежно не обнаружены, можно в первом приближении указать некоторые их свойства. Важнейшие из этих свойств таковы:

а) должен существовать некоторый дискретный спектр квазипериодов; наибольшая амплитуда “изменений” должна наблюдаться для относительно больших значений периодов;

б) периоды должны быть близкими (или кратными) природным геофизическим (в основном — космическим) циклам;

в) колебания не должны быть регулярными, но должны представлять собой стохастические квазипериодические вариации с непременным присутствием монотонных (“трендовых”) изменений и флуктуационного шума;

г) спектр квазипериодов изменяется от одного региона к другому и не является стабильным на больших интервалах времени.

После этого краткого обсуждения можно обратиться теперь к рассмотрению соображений и цифр, полученных Хлебниковым.

II. Исторические циклы у Хлебникова

Нижеследующая сводка основных результатов Хлебникова отнюдь не претендует на полноту. Не рассматриваются вопросы о генезисе идей о законах времени, не обсуждается методика поиска циклов (в значительной степени — неясная). Хлебников занимался разработкой обсуждаемых вопросов на протяжении не менее полутора десятилетий.20 На этом временном интервале заметна определенная эволюция в его поисках. Однако общая руководящая идея работы оставалась, видимо, неизменной: ‹...› я хотел издали, как гряду облаков, как дальний хребет, увидеть весь человеческий род и узнать, свойственно ли волнам его жизни мера, порядок и стройность (V, 174).

Несколько условно мысли, соображения и подсчеты Хлебникова можно разбить на три раздела.

1.  Биоритмология.  Этот раздел наиболее легко соотносится с современными идеями. В жизни отдельных людей я заметил особое гремучее время строения 213 + 132 ‹...› Мне кажется, что дух отважного подвига вызван в нем тринадцатой степенью двух, считая от рождения (ДС, л. 1, 11). В “переводе” на принятую ныне терминологию это наблюдение звучит так: для отдельных людей заметен микроритм (биологический ритм) длительностью 22, 9 года. Такая ритмика физиологических показателей в человеческой популяции действительно существует (например, рост и вес новорожденных, возраст Ме),21 хотя неизвестно, как эти вариации отражаются в психике. В цитированной выше работе Идлиса крупнейшие достижения в теоретической физике следуют через 11 лет (половина квазипериода Хлебникова), аналогичная закономерность известна для крупных композиторов.22 Любопытно, что это наблюдение Хлебников сделал почти одновременно с аналогичными наблюдениями первооткрывателя макроритмов у человека — Н.Я. Пэрна.23 Несомненно, в этом ключе он рассматривал и биографию Пушкина (как человеческую жизнь, точно измеренную во времениНП, 375). В компетенцию биоритмологии входит также и поиск периодов в появлении особо одаренных (выдающихся) людей. Хлебников подсчитывал интервалы времени между данными рождения таких людей, полагая (вполне справедливо), что конкретная область деятельности, в которой проявились их незаурядные способности, не имеет значения. Таким же образом поступали позднейшие авторы, анализируя, например, энциклопедические справочники. По мнению Хлебникова, один из циклов в появлении высокоодаренных людей равен 365 годам. Этот цикл в связи с рассматриваемым вопросом не изучался. Зато другой найденный им цикл — около 28 лет (управляет сменой поколений) — соответствует реальности: один из циклов в появлении выдающихся людей, согласно Колинзу,24 составляет 55 лет (удвоенный цикл Хлебникова). Эти циклы сопряжены с циклами солнечной активности, где, видимо, представлены оба этих периода.25 Еще одно наблюдение Хлебникова не требует комментариев (ср. цитированные выше работы Райнова и Идлиса): Года изобретений и научных открытий иногда располагаются очень стройно, в волны (письмо, датированное концом 1914 г. — НП, 373).

2.  Циклы естественно-исторического процесса и их синхронизация с природной ритмикой.  Насколько можно судить, значения этих квазипериодов Хлебников получал из подсчетов временных интервалов между некоторыми историческими событиями, которые представлялись ему особенно важными (падение государств и т.п.). Особенно часто у него фигурирует период в 365 лет. В автобиографической заметке (НП, 352) он выделяет это число, записывая его в виде 365 ± 48 лет (в одном из писем он называет это число таинственным знакомцемНП, 361). Вероятно, запись 365 ±48 не следует толковать как некое вероятное (или среднее) значение с характеристикой неопределенности (погрешности), скорее как “триаду”: 317, 365 и 413 лет. С периодом 365 лет повторяются войны:


И мы живем, верны размерам,
И сами войны суть лады,
Идет число на смену верам
И держит кормчего труды
‹...›
‹...› Вы — те же: 300, 6 и пять,
Зубами блещете опять
‹...›

Кроме этого важного цикла встречаются еще периоды 173 года, 485 лет (судьбы отдельных народов), 718 лет (рост трубы событий), упоминаются некоторые циклы еще большей длительности (1388 года) и короткий период ≈ 240 дней (перелом во времени через 35 днейДС, л. 2). В общем, Хлебников ясно представлял себе, что в естественно-историческом процессе должен существовать некоторый набор периодов (спектр, по современной терминологии). Эти периоды должны быть тождественны природным циклам (т. е. синхронизованы с природной ритмикой). Эта мысль выражена у Хлебникова в виде тезиса о единстве законов времени для всего сущего: “Если существуют чистые законы времени, то они должны: управлять всем, что протекает во времени, безразлично, будет ли это душа Гоголя, «Евгений Онегин» Пушкина, светила солнечного мира, сдвиги земной коры и страшная смена царства змей царством людей, смена Девонского времени временем, ознаменованным вмешательством человека в жизнь и строение Земного шара” (ДС, л. 1, 11).

Можно ли усмотреть смысл в самих численных значениях циклов, полученных Хлебниковым? Единственный доступный сейчас способ проверки — сопоставление значений этих циклов с величинами периодов, найденных в настоящее время в природных явлениях (т. е. использование принципа “единства законов времени”). Важнейший из циклов Хлебникова — 365 лет — довольно близок к природному циклу длительностью ≈ 350 лет, связанному с солнечной активностью.26 В специальной литературе реальное присутствие этого периода в самих индексах солнечной активности не считается доказанным,27 однако он надежно обнаружен в климатических изменениях за большой интервал времени (где его значение, возможно, несколько меньше, 340 лет28). Думается, что реальное присутствие в истории квазипериода 350 ± 15 лет вполне вероятно. Из других упомянутых выше значений период 173 года имеет своего двойника в солнечной активности,29 период 718 лет очень близок к удвоенному основному циклу, короткий период — 240 дней встречается в геофизике и солнечной активности (он близок к календарному циклу древних майя). Кажется, только периоду 485 лет не находится аналога в природной ритмике. И, конечно, соображение о присутствии ритмической составляющей в наступлении войн вполне естественно. В индексе “военной активности” (при всей спорности методики его построения) действительно присутствуют многие гармоники солнечной цикличности — 22 года, 53, 5 лет, 143 года и др.30 Итак, на вопрос, можно ли усмотреть смысл в самих численных значениях циклов у Хлебникова, ответ, думается, должен быть положительным. Во всяком случае, его основное число 365 лет “угадано” правильно (можно напомнить, что никакой информации о реальном существовании этого цикла в природе при жизни Хлебникова не существовало).

3.  Поиск общей закономерности в числовых величинах социальных и природных циклов.  Найденные значения циклов Хлебников пытался представить как проявление некоторой общей, фундаментальной закономерности. Можно, разумеется, трактовать эти его занятия как игру, как “числовую магию”. Вполне возможно, что элементы подобной “игры” здесь, действительно, присутствуют. Однако возможна и совсем другая интерпретация, связывающая эти поиски с попыткой решения вполне реальной, интересной и весьма сложной проблемы. Давно известно предположение, согласно которому существующие в природе периоды (циклы) отнюдь не представляют собой набор несвязанных, случайных чисел, но образуют некоторую систему. Поиск глобального принципа, позволяющего теоретически получить все наблюдаемые периоды, постичь “гармонию Мира”, занимали многие умы задолго до работы Хлебникова. Эта проблема остается актуальной и в современной науке. Думается, именно ею и занимался Хлебников, предаваясь “игре” с числами. Такое понимание его поисков хорошо согласуется с теми элементами естественнонаучного мировоззрения Хлебникова, о которых известно со слов его квалифицированных собеседников — например, А.Н. Андриевского. В своих воспоминаниях Андриевский приводит, в частности, следующее высказывание автора законов времени, имеющее непосредственное отношение к обсуждаемому вопросу: “Кеплер писал, что он слушает музыку небесных сфер. Я тоже слушаю эту музыку, и это началось еще в 1905 году. Я ощущаю пенье вселенной не только ушами, но и глазами, разумом и всем телом”.31

Хлебников предполагал, что все многообразие природных циклов и их гармоник можно представить как степени немногих определенных чисел, например, двойки и тройки:

311 дней! ≈ 485 лет и т. п. Цикл 365 лет он представлял так:

35 + 34 + 33 + 32 + 31 + 30 + 1 (ДС, л. 3).

Комбинируя подобные ряды, он попытался получить периоды обращения планет Солнечной системы, т. е. важнейшие космические циклы (ДС, л. 3). Поставленная Хлебниковым задача остается нерешенной в окончательном виде и по сей день. В настоящее время ясно, однако, что закономерности, связывающие природную ритмику, много сложнее, чем это казалось Хлебникову. Тем не менее относительно простое математическое соотношение, описывающее эту “гармонию мира” (в узком смысле слова), видимо, может быть получено — об одном интересном подходе к решению проблемы см., например, обзор Чечельницкого.32 Таким образом, представления Хлебникова и в части, касающейся “гармонии мира”, в самых общих своих чертах являются удивительной догадкой.

В общем, проведенный выше краткий анализ соображений и результатов Хлебникова, касающихся законов времени, выявляет замечательную их близость идеям современной науки (биоритмологии, общей теории систем, проблеме космических влияний на биосферу). Если мировоззрение Хлебникова позволительно характеризовать как “крайний” случай проспективного сближения научных и научно-фантастических идей с поэтическими прозрениями, то акцент в этой характеристике должен быть поставлен, видимо, на слове “научный”, а не “научно-фантастический”.33

III. Могут ли быть реально обнаружены циклы в истории?

Хотя со времени работы Хлебникова минуло уже более полувека, хотя теперь, в принципе, нет сомнений в реальном существовании периодической составляющей в историческом процессе и можно даже перечислить некоторые свойства исторических циклов, сами эти циклы все еще не открыты: Разработка этой проблемы может показаться делом далекого будущего. Впрочем, так ли это? Строгое, объективное изучение периодических явлений возможно только на количественной основе. Но количественные методы медленно и неотвратимо проникают в историческую науку, начиная постепенно заполнять пропасть между естественными и гуманитарными дисциплинами. На одну такую работу весьма любопытно взглянуть с точки зрения идей о законах времени.

Несколько лет назад А.Т. Фоменко с сотрудниками была разработана математическая процедура, позволяющая выделять из некоторого материала аналогичные (по определенным параметрам) фрагменты (“дубликаты”).34 Такой алгоритм был применен к материалам европейско-средиземноморской истории в крупномасштабном вычислительном эксперименте.35 При этом было обнаружено некоторое количество “дубликатов”, и в истории — “сжатой” до обобщенного графика — “глобальной хронологической карты”, выявились некоторые структурные “единицы”. Из одного такого “единичного” (стандартного) структурного фрагмента можно было получить полную “глобальную хронологическую карту”. Для этого достаточно было произвести сдвиг по оси времени в прошлое на некоторые временные интервалы (отвечающие продолжительности “структурных” единиц). Их полный список таков (в порядке возрастания годы; в разных источниках этот список отличается; здесь перечислены все величины, упомянутые в каком-либо источнике):


333; 720; 1053; 1526; 1778.


Фоменко истолковал этот результат в духе известных идей Н.А. Морозова — как ошибочность ныне общепринятой хронологической шкалы. Такая интерпретация, совершенно очевидно, не может быть принята (см., например, работы историков36). Однако существованию “дубликатов” и “структурных единиц” глобальной хронологической карты может быть дано и совсем другое истолкование: их наличие может свидетельствовать о существовании тех самых исторических циклов, которые искал Хлебников.

Если “дубликаты” и “единичные фрагменты” “глобальной хронологической карты” — проявление цикличности, то упомянутые “сдвиги” по оси времени должны проводиться на величины, кратные наиболее четко выраженному (“основному”) периоду. Как следует из другой работы Фоменко, автор не исключает полностью такое истолкование результатов эксперимента.37 Значение этого периода (предполагая кратность) легко непосредственно усмотреть из таблицы:


   Годы “сдвигов” по Фоменко38кратностьзначение периода (годы)
333× 1333
720× 2360
1053× 3350
1526× 4380
1778× 5355
среднее 355 ±13 лет

Как видно, среднее значение периода — 355 лет — хорошо совпадает со значением “основного” цикла, найденного Хлебниковым.

Едва ли такое совпадение может быть случайным. В общем, получается еще одно указание на то, что основное число человечества было найдено Хлебниковым довольно точно.

Разумеется, только будущие исследования, использующие достаточно большие массивы историко-статистических данных, дадут полную картину исторических циклов. Весьма вероятно, что некоторые циклы Хлебникова, среди них 350 лет, займут в ней свое место.


*   *   *


Все изложенное выше можно кратко резюмировать в виде тезисов.

В настоящее время представляется весьма вероятным, что в социальных системах — как в любых очень сложных системах — реализуется режим, при котором характерно присутствие самовозбуждающихся и самоподдерживающихся колебаний (автоколебаний).

Такие колебательные явления аналогичны биологическим ритмам в экосистемах.

В явлениях культуры подобные колебательные явления в настоящее время надежно обнаружены.

Характерной особенностью автоколебательных явлений в социальных системах — так же как биологических ритмов — должна быть их синхронизация с природными циклами (являющимися циклами космическими).

Хлебников пытался обнаружить социальную ритмику в исторических событиях. Некоторые из значений найденных им циклов, вероятно, реальны. Это касается, в частности, цикла, которому он придавал особое значение (≈ 350 лет). Вероятно, правильно найдены им некоторые короткие периоды, являющиеся биоритмами (22 года, 240 дней). Хлебников, несомненно, отчетливо понимал неизбежность синхронизации социальной ритмики с природными циклами. Его усилия найти некоторую общую закономерность, описывающую всю совокупность наблюдаемых в природе ритмов, вполне соответствует задаче, решаемой в современной науке. В своих многолетних поисках законов времени Хлебников предстает как интересный и глубокий мыслитель, опередивший свое время, не понятый современниками.




     Примечания

1 Иванов Вяч. Bс.  Категория времени в искусстве и культуре XX в. — Ритм, пространство и время в литературе и искусстве. Л., 1974, с. 39–67;  Он же.  Хлебников и наука. — Пути в незнаемое, сб. 20. М., 1986, с. 382–440.
2 Урбан А.  Философская утопия (поэтический мир В. Хлебникова). — Вопросы литературы, 1979, № 3, с. 153–183;  Александров А.  Октябрьский хронограф Велимира. — Звезда, 1985, № 12, с. 169–181.
3 Святский Д.О.  О некотором соотношении солнечной деятельности и народных восстаний. — Известия Росс. общества любителей мироведения, т. 6. 1917, №6, с. 310–312.
4 Анучин В.  Социальный закон: (закон периодичности в народных движениях). Томск, 1918.
5 Чижевский А.Л.  Физические факторы исторического процесса. Калуга, 1924;  Он же.  Теория гелиотараксии. — Проблемы гелиобиологии. Новосибирск, 1977, с. 81–102.
6 Бехтерев В.М.  Общие основы рефлексологии человека. Л., 1926, с. 409–412.
7 Боголепов М.  Колебания климата и историческая жизнь. М., 1912.
8 Дружинин В.В., Конторов Д.С.  Системотехника. — Радио и связь. М., 1985.
9 Маслов С.Ю.  Асимметрия познавательных механизмов и ее следствия. — Семиотика и информатика, вып. 20, ВИНИТИ, М., 1983, с. 3–31.
10 Шепелева С.Н.  Некоторые закономерности эволюции русской рифмы XX века. — Проблемы структурной лингвистики. М., 1983, с. 212–219.
11 Rainoff T.J.  Wave-like fluctuations of creative productivity in the development of W.-European physics in the 18–19th centuries. — ISIS, vol. 12, 1929, p. 287.
12 Идлис Г.М.  Закономерная циклическая повторяемость скачков в развитии науки, коррелирующих с солнечной активностью. — История и методология естественных наук, вып. 22, МГУ, 1979, с. 62–76.
13 Козлова Т.  О прогнозе моды. — Текстильная промышленность, 1978, № 6.
14 Кисловский Л.Д., Владимирский Б.М.  Археоастрономия и история культуры. М., 1987.
15 См., например:  Владимирский Б.М.  Солнечная активность и биологические ритмы. — Биологические ритмы. Проблемы космической биологии, 41, 1980, с. 289–315.
16 Никитюк Б.А., Алпатов А.М.  Связь вековых изменений процесса роста и развития человека с циклами солнечной активности. — Вопросы антропологии, изд. МГУ, вып. 63, 1979, с. 34–44.
17 Казначеев В.П., Михайлова Л.П.  Информационное значение электромагнитных полей. Новосибирск, 1986.
18 Системный подход и психиатрия. Минск, 1976 (см. главу 5, написанную А.М. Иваницким, К.К. Монаховым, А.Ф. Скучаревским).
19 Чижевский А.Л.  Модификация нервной возбудимости под влиянием пертурбаций во внешней физико-химической среде. — Русско-немецкий медицинский журнал, 1928, №8, с. 431; 1928, № 9, с. 501.
20 Степанов Н.  Велимир Хлебников. Жизнь и творчество. М., 1975, с. 248.
21 См. указанную работу Б.А. Никитюка и А. М. Алпатова (примеч. 16).
22 Этот вопрос подробнее рассмотрен в нашей работе «Эффективность творческой деятельности и экологические факторы».
23 Пэрна Н.  Ритмы жизни и творчества. Пг., 1925.
24 КauIins A.  Cycles in the Birth of Eminent Humans. — Cycles, vol. 30, 1979.
25 Оtаo1a J.A., Zentenо G.  On the existence of long-term periodicities in Solar activity. — Solar physics, vol. 89, 1983, №. 1, p. 209.
26 Жуков Л.В., Музалевский Ю.С.  Корреляционно-спектральный анализ периодической активности Солнца. — Астрономический журнал, т. 49, № 3, 1969, с. 600– 609.
27 Витинский Ю.И., Копецкий М., Куклин Г.В.  Статистика пятно-образовательной деятельности Солнца. М., 1986.
28 Williams G.E., Sonnet С.P.  Solar signature in sedimentary cycles ‹...› — Nature, vol. 318, 1985, p. 523.
29 См. указанную работу Ю.И. Витинского, М. Копецкого, Г.В. Куклина (примеч. 27).
30 Devey Е.R.  Evidence of Cyclic Patterns in an Index of Intern. Battles. — Cycles, vol.21, 1970, №6, p. 121.
31 Андриевский А.Н.  Мои ночные беседы с Хлебниковым. — Дружба народов, 1985, № 12, с. 228–242.
электронная версия указанной работы на www.ka2.ru

32 См. статью А.М. Чечельницкого в кн.: Динамика космических аппаратов и исследование космического пространства. М., 1986, с. 56–76.
33 Григорьев В.П.  Грамматика идиостиля. М., 1983, с. 116.
электронная версия указанной работы на www.ka2.ru

34 Фоменко А.Т.  Методика распознавания дубликатов и некоторые приложения. — Докл. АН СССР, т. 258, № 6, 1981, с. 1326–1330.
35 Фоменко А.Т.  Новая эмпирико-статистическая методика упорядочения текстов и приложения к задачам датировки. — Докл. АН СССР, т. 268, № 6, 1983, с. 1322–1327.
36 Голубцова Е.С., Завенягин Ю.А.  Еще раз о “новых методиках” и хронологии древнего мира. — Вопросы истории, 1983, № 12, с. 68–73.
37 Фоменко А.Т.  Глобальная хронологическая карта. — Химия и жизнь, 1984. №9, с. 85–91.
38 См. примеч. 35.

Воспроизведено по: Мир Велимира Хлебникова. Статьи и исследования 1911–1998.
«Языки русской культуры» М., 2000. Стр. 723–732, 857–859

Изображение заимствовано:
Richard Serra (b. 1939 in San Francisco).
The Matter of Time.
Installations in Guggeneheim Museum, Bilbao.
http://www.flickr.com/photos/purplecloud/2306555029/in/photostream/

     содержание раздела на Главную