А.И. Щетников

Francisco Leiro Lois (b. Cambados, Pontevedra, España, 1957). Anónimo III. 1997. 117×56×29 cm. Madera y pintura. http://www.fundacioncaixagalicia.org/StaticFiles/VGNT000/REPOSITORIO_MULTIMEDIA/ARCHIVOS/561.jpg

Законы времени Велимира Хлебникова:
критический анализ одного мифа


1.  Описание проблемы.  В последние годы стало ясно, что всякий исследователь, изучающий жизнь и творчество Велимира Хлебникова, не может пройти в своих изысканиях мимо Досок Судьбы — свода разнообразных записей, относящихся к открытым Хлебниковым законам времени. Во-первых, стихи и проза Хлебникова насыщены отсылками к некоторым математическим реалиям, весьма своеобразно истолкованным, и во многих случаях хлебниковское понимание этих реалий раскрывается в ДС полнее, чем где-либо ещё. Во-вторых, ДС сами по себе являются весьма необычным произведением, трудным для традиционных форм литературоведческого истолкования. Их основу составляют математические расчёты и формулы, касающиеся законов времени. Однако включены эти формулы не в текст научной статьи, а в своеобычную хлебниковскую прозу:


[Время обращения второго спутника Сатурна равно] 32 часам 53 минутам 7 секундам:
O2 = (48 2·3 + (23 + 2)48 + 7)23+3 Г, где Г  — год речи [1/4 сек].
Эта простота времён, соединяющих звёзды и человеческую речь, указывает, что молния меры, молния измерения непрерывно соединяет все концы вселенной, не зная перегородок наук,
в одном великом действии взаимной укладки величин.

[ДС:123]

Вообще говоря, к такого рода текстам может быть применён старый тезис, высказанный Аристотелем в «Метеорологике»:


     Смешно, если кто-нибудь, назвав море “потом земли”, думает, что сказал нечто ясное, как, например, Эмпедокл: для поэзии такое выражение, быть может, подходяще (поскольку метафора — поэтическое средство), а для познания природы — неподходяще.
(357а24)

Если следовать этому тезису, научное содержание ДС должно быть выделено и проанализировано отдельно, независимо от формы его словесного выражения.

С другой стороны, для современного литературоведения характерна установка, ясно выраженная Н. Башмаковой: „Текст Хлебникова — всё, написанное Хлебниковым“ [Башмакова 1987:44]. С этой точки зрения ДС должны быть поняты и осмыслены как целостное художественное произведение, независимо от объективной истинности их научной составляющей. Художественность произведения здесь существенна — ведь если бы аналогичные “формулы времени” выписал не Хлебников — крупнейший и своеобычнейший русский поэт начала XX в., искусство которого вызывает и сегодня множество споров, а какой-нибудь ничем иным не примечательный деятель “народной науки” (каковых на свете живёт великое множество), то никто не стал бы этими формулами интересоваться, писать о них статьи и собирать научные конференции.

Эти две стороны дела задают проблему, которую при изучении ДС невозможно обойти. Настоящая статья — всего лишь одна из попыток её обсуждения. Но на некоторые важные для хлебниковедения вопросы я попытаюсь дать в ней определённый и по возможности исчерпывающий и обстоятельный ответ.


2.  Живые величины времени и многочлены двоек и троек.  Основной тезис Хлебникова, относящийся к законам времени, выражен в следующих словах:


     Я понял, что время построено на степенях двух и трёх, наименьших чётных и нечётных чисел.
     Я понял, что повторное умножение само на себя двоек и троек есть истинная природа времени
‹...› Там, где раньше были глухие степи времени, вдруг выросли стройные многочлены, построенные на тройке и двойке, и моё сознание походило на сознание путника, перед которым вдруг выступили зубчатые башни и стены никому неизвестного города ‹...› Я не выдумывал эти законы: я просто брал живые величины времени, стараясь раздеться донага от существующих учений, и смотрел, по какому закону эти величины переходят одна в другую, и строил уравнения, опираясь на опыт.
[ДС:11]

Число примеров, приводимое Хлебниковым для подтверждения этого опытного закона степеней двоек и троек, поистине огромно. Вот лишь некоторые из них:


     День битвы при Мукдене 26.II.1905, когда было остановлено движение русских на восток, начатое взятием Искера дружиной Ермака, был через 310 + 310 = 2·310 после взятия Искера 26.X.1581 г.
     Битва при Ангоре 20.VII.1402 г., положившая предел передвижению на запад монголов, твёрдый порог, была через 310 после мощного успеха татар, взятия ими Киева 6.XII.1240 г., этого начала наступления востока, когда восток, обращаясь к западу, снял с себя боевое забрало.
Куликово поле 26.VIII.1380 г. остановило движение народов востока на запад, этих волн гунн, славян, мадьяр, половцев, печенегов, татар. Но оно наступило через 311 + 311 = 2·311 после взятия Аларихом Рима 24.VIII.410 года, когда Рим был сравнен с прахом.
     Взяв Царьград в 1453 году, турки положили предел древнегреческому тяготению на восток. Но это событие, гибель греческой столицы, произошло через 4·311 после 487 года до Р.Хр., когда разбив персов, греки хлынули на восток.
     Римское движение на восток началось около 30 года (4.VIII.30 [до Р.Хр.] Октавиан взял Александрию), когда Рим сделался господином Средиземного моря и покорил столицу Востока Александрию. Этот год был расцветом Рима, существенным шагом на Восток; через 311 дней наступил 455 год (12.VII.455), год гибели и разрушения Рима. Восток выбил шашку у своего противника.
     Болгария была завоёвана турками в битве при Тырнове 17.VII.1393 года; через 311 дней её посетило обратное событие: она получила освобождение на Берлинском договоре 13.VII.1878.

[ДС:13]

Я специально пересчитал все указанные здесь интервалы и убедился, что подборы одних временных промежутков произведены Хлебниковым с точностью в один день, других — в несколько дней.

При этом обнаружился один примечательный факт, на который, насколько мне известно, никто до сих пор не обратил внимания. А именно, в случае двух пар событий, стоящих по разные стороны от Р.Х., Хлебников в своих подсчётах забыл учесть, что за 1 годом до Р.Х. сразу же следует 1 год от Р.Х., и никакого “нулевого года” в порядке лет не вводится. В результате он допускает регулярную ошибку, увеличивая для всех этих пар событий действительный промежуток времени между ними на один год. В точности такая же ошибка в один лишний прибавленный год допущена и в расчётах, содержащихся в IV плоскости сверхповести «Зангези».

Получается, что часть подобранных Хлебниковым интервалов вовсе не соответствует предполагаемым законам времени, в то время как сам он думает, что имеет дело с многочисленными примерами осуществления этих законов. Во всяком случае, эта ошибка заставляет нас и в остальных случаях быть настороже — рассматриваемая материя слишком располагает к тому, чтобы выдавать желаемое за действительное. И всё-таки, предъявленный массив результатов впечатляет читателя своей необычностью даже при наличии указанной выше ошибки: как это получается, что отстоящие друг от друга на сотни лет события согласуются друг с другом с точностью до нескольких дней? Однако я хочу показать, что ничего загадочного и таинственного в этих фактах нет; и какой бы закон времени мы не постулировали a priori, для его подтверждения всегда найдётся достаточное количество примеров. Дело в том, что датированных событий в мировой истории происходило гораздо больше, чем это может поначалу показаться; во всяком случае, их массива вполне достаточно, чтобы можно было подобрать среди них “смысловые пары”, разделённые нужным интервалом времени.

Для своих изысканий я взял удобный период в 311 = 177147 дней = 485 лет + 1 день. За полчаса поисков в Интернете мне удалось отыскать три подходящих примера, толкование которым на принятом в ДС языке читатель может дать самостоятельно:


     18.IX.1454 в начале Тринадцатилетней войны польское шляхетское ополчение было разбито тевтонскими рыцарями в битве под Хойницем, а 17.IX.1939 советские войска перешли границу с Польшей и почти без боя захватили её восточные области.
     22.VI.1456 битва у Белграда закончилась полным поражением турок, а 22.VI.1941 фашистская Германия напала на СССP.
     29.V.1460 года пала Мистра, последняя византийская территория, завоёванная османами, а 9.V.1945 СССР завершил войну против Германии.

Какое-то (и может быть — весьма немалое) количество таких пар несомненно удастся подобрать ещё, надо только потратить на это дело побольше времени. И степени тройки здесь совершенно ни при чём: читатель сам может взять какой-нибудь приглянувшийся ему интервал, например в 208 лет 12 дней, или ровно в 57 лет, или в 20 лет 35 дней, и попробовать подобрать для него событийные пары. Целенаправлено проведя хотя бы один вечер поисков, он найдёт достаточно примеров.


 3. Город тройки на небе.  Хлебников рассматривает в третьем листе ДС числовые ряды, образуемые сложением последовательных степеней троек:


An = 1 + 30 + 31 + ... + 3n−1.

n1234567891011
3n−11392781243729218765611968359049
An1514411223651094328198422952588574


Утверждается, что


      на этой игре нисходящих рядов построены и времена светил внешнего пояса солнечного мира, то есть они ветки того же дерева, откуда растёт год из корня суток, переставая быть сутками. Он растёт утраиваясь, кольцами, повторным взлётом на следующую ступень.
[ДС:44]

Хлебников показывает, что все времена обращения планет внешнего пояса вокруг Солнца, выраженные в земных сутках, можно представить как суммы некоторого набора An, где одни слагаемые берутся со знаком ‘+,’ а другие  — со знаком ‘−’, и быть может, ещё приходится вычитать единицу:


Земля         365    = А6,
Марс          687    = A7A6A4 − 1,
Юпитер    4332    = A8 + A7A4A1,
Сатурн    10759    = A9 + A7A5A4A3,
Уран       30688    = A10 + A7 + A5A4 + A3 + A1,
Нептун    60181    = A11A10 + A7 + A4A1 − 1.

В связи с этим обстоятельством в третьем листе ДС много говорится про пастухов неба, занимающихся делом управления вселенной. Но попробуем разобраться, кто и кем здесь в действительности управляет.

Во многих сборниках занимательных задач имеются две задачи следующего содержания: (а) „Имеется набор гирь весом 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 г. Докажите, что если гири можно класть только на одну чашку весов, то с помощью этого набора можно отвесить любой целочисленный груз от 1 до 127 г.“. (б) „Имеется набор гирь весом 1, 3, 9, 27, 81, 243 г. Докажите, что если гири можно класть на обе чашки весов, то с помощью этого набора можно отвесить любой целочисленный груз от 1 до 364 г.“. Этим задачам, между прочим, были посвящены статья Ф.А. Слудского в «Математическом сборнике» [Слудский 1870] и брошюры [Давыдов 1903] и [Гратц 1910], с содержанием которых Хлебников вполне мог быть знаком.

Первая задача связана с представлением чисел в двоичной системе счисления, где используются цифры {0, 1}; вторая  — со своеобразным вариантом троичной системы, где используются не цифры {0, 1, 2}, но цифры {1, 0, −1}. Из этих задач следует, что любое натуральное число можно представить в виде (а) суммы некоторого набора степеней двоек; (б) суммы некоторого набора степеней троек, где одни слагаемые берутся со знаком ‘+’, а другие — со знаком ‘−’. К примеру,


365 = 28 + 26 + 25 + 23 + 22 + 20 = 36 − 35 − 34 − 33 − 32 − 31 − 30
.

Схожим образом нетрудно доказать, что любое натуральное число может быть представлено в виде определённой выше суммы An, быть может — за вычетом единицы. Поэтому человек, обнаруживший на опыте, что некие числа представимы в виде таких сумм, в действительности не открыл бы ровным счётом ничего, ибо в этом виде могут быть представлены все натуральные числа.

В частности, для внутренних планет Солнечной системы имеют место соотношения


Меркурий   88    = A5A4 + A2 + A1,
Венера       224    = A6A5A3A2,

что не должно вызывать у нас никакого удивления.


4.  Уравнения времени.  Хлебников описывает в третьем листе ДС подобранные им формулы, которые при подстановке в них нескольких последовательных значений целочисленного параметра n дают некоторую известную из опыта последовательность числовых данных. Например, рассматривается уравнение обращения спутников Юпитера


X(n) = 42·2n−1 + 2n2−2n−2 − 22−2n + 1

      Округляя с точностью до целой части, получаем X(1) = 42, X(2) = 85, X(3) = 171, X(4) = 401, что даёт времена обращения четырёх больших спутников Юпитера, выраженные в земных часах.
[ДС:52]

Важнейшие признаки, отличающие науку от её имитаций — это способность предсказывать новые факты и сводить уже известные факты в единую теоретическую систему. Наука может начинаться с опытных обобщений, но построение опытных обобщений не может быть её конечной целью. К примеру, таблица Менделеева была построена как опытное обобщение известных фактов, касающихся атомных весов и химических свойств элементов. Однако её ценность заключалась не только в упорядочивании этих фактов, но в её предсказательной и объяснительной силе.

“Уравнения времени” обладали бы предсказательной силой, если бы они давали новые результаты за пределами тех опытных данных, на основе которых они были составлены. К примеру, по предложенной Хлебниковым формуле можно вычислить следующее значение
X(5) = 8865 — но оно не соответствует никаким наблюдаемым явлениям. Можно сказать, конечно, что если бы у Юпитера был пятый “большой” спутник, то согласно “уравнению времени” его время обращения было бы равно 8865 часов — но это утверждение, увы, абсолютно непроверяемо.

Более того, для данного упорядоченного набора чисел {42, 85, 171, 401} может быть написана не одна, но бесконечно много формул, которые при подстановке в них значений
n = 1, 2, 3, 4 примут именно эти четыре значения. Математикам этот факт хорошо известен. В этом отношении интересна «Онлайн-энциклопедия целочисленных последовательностей» [Sloane 2006], содержащая более ста тысяч числовых последовательностей, порождённых по некоторому определённому правилу. Работая над этой статьёй, я ввёл в качестве запроса приглянувшееся мне начало последовательности 1, 3, 8, 25,  — и получил двадцать пять (!) различных продолжений, причём все они обладают для математиков определённой “индивидуальностью”, строятся по “интересным” для той или иной математической теории законам.


5.  Хлебников и Кант.  Настоящая наука о природе использует математические формулы прежде всего как язык, выражающий связи, содержащиеся в идеальных моделях. “Правильность” той или иной математической формулы определяется не только её соответствием опытным данным, но также и её встроенностью в теоретическую систему.

Как писал Иммануил Кант в «Критике чистого разума»,


     естествоиспытатели поняли, что разум видит лишь то, что сам создаёт по собственному плану, что он с принципами своих суждений должен идти впереди согласно постоянным законам и заставлять природу отвечать на его вопросы, а не тащиться у неё словно на поводу, так как в противном случае наблюдения, произведённые случайно, без заранее составленного плана, не будут связаны необходимым законом, между тем как разум ищет такой закон и нуждается в нём. Разум должен подходить к природе, с одной стороны, со своими принципами, сообразно лишь с которыми согласующиеся между собой явления и могут иметь силу законов, и, с другой стороны, с экспериментами, придуманными сообразно с этими принципами для того, чтобы черпать из природы знания, но не как школьник, которому учитель подсказывает всё, что он хочет, а как судья, заставляющий свидетеля отвечать на предлагаемые им вопросы.
[Кант 1994:16]

Позиция Хлебникова решительно направлена против Канта и его философии:



     Первые мои опыты были выпадами против Канта; я был яростный противник Канта, как этого и требует место моего рождения по отношению к его рождению. Однажды я пожелал, чтобы его учение обратилось в чёрный сухой цветок пепла.
[ДС:98]

Верно то, что выпады Хлебникова против учёного кантианства с его априорными понятиями ньютоновского абсолютного пространства и времени были созвучны идейным и методологическим установкам новой физики. Однако кантианство содержит в себе нечто большее, чем априоризм трансцендентальной эстетики, — а именно, оно философски осмысляет общую для всей новоевропейской науки установку на конструирование объекта, на познание через мысленный и реальный эксперимент. В этом смысле любой настоящий учёный остаётся рационалистом, и эта конструктивная установка объединяет физику Ньютона с современной физикой.

Что касается Хлебникова, то похоже, что методический конструктивизм науки был ему чужд и неприятен. Однако вне рамок этой методической установки всякая научная истина оборачивается своей противоположностью, то есть мифом.


 6. Доски Судьбы как “театр для себя”.  На мой взгляд, вернее всего будет охарактеризовать ДС как авторский миф, или, если воспользоваться выражением
Н.Н. Евреинова, как “театр для себя”. Да ещё какой театр!  — ведь в нём классическое требование единства места, времени и действия безусловно выполнено, поскольку он замыкает в себе весь пространственно-временной и событийный космос. Но ждать от такой “игры более чем всерьёз для себя”, что она может стать “игрой всерьёз для других”, — это, пожалуй, было бы слишком смело. Читатель может восторгаться странным своеобразием увиденного-придуманного Хлебниковым мира — но этот мир и эта игра замкнуты на себя и не допускают размыкания вовне. Можно, конечно, читать ДС так, как если бы законы времени существовали, — но это чтение будет сродни чтению какого-либо сборника мифов, например «Малой Эдды». Впрочем, есть и различия: в существование Одина и Тора когда-то верил целый народ, а в существование законов времени поверил один-единственный человек, воздвигнувший на их основе своё собственное государство времени.




      Библиография

Аристотель.  Сочинения. В 4 т. М.: Мысль, 1976−1983.
Башмакова Н.  Слово и образ. Хельсинки, 1987.
Гратц В.Ф.  Лучшая система для весовых гирь. СПб., 1910.
Давыдов Е.С.  Наименьшие группы для образования натуральных рядов. СПб., 1903.
Кант И.  Критика чистого разума. Пер. Н.О. Лосского. М.: Мысль, 1994.
Слудский Ф.А.  О свойствах степеней двух и трёх. // Математический сборник, 1870, т. IV, вып. 3, отд. 2, с. 171−175.
Хлебников В.  Доски судьбы. Бабков В. Контексты «Досок судьбы». М., Рубеж столетий, 2000.
Sloane N.J.A.  The on-line encyclopedia of integer sequences. www.research.att.com/~njas/sequences/.


Воспроизведено по авторской электронной версии

Изображение заимствовано:
Francisco Leiro Lois (b. Cambados, Pontevedra, España, 1957).
Anónimo III. 1997.
117×56×29 cm. Madera y pintura.
http://www.fundacioncaixagalicia.org/StaticFiles/VGNT000/REPOSITORIO_MULTIMEDIA/ARCHIVOS/561.jpg

     содержание раздела на Главную